Determine a derivada da função
Passo 1
Como temos o termo a ser derivado na base e no expoente, fica mais fácil derivarmos se usarmos a relação . Aplicando essa relação, temos:
Passo 2
Agora para derivar a exponencial basta fazer a exponencial vezes a derivada do seu argumento.
Passo 3
Para a derivada que falta, usamos a regra do produto:
Passo 4
A primeira derivada será:
Passo 5
A segunda derivada será:
Resposta
Substituindo as derivadas:
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dadoy = ln(x^3 - 7), (2,0)
Encontre y' e y'' y = x^2 ⋅ lnx(2x)
Encontre y' e y'' y = ln(sec(x + tan(x)))
Encontre y ' se y = l n ( x 2 + y 2 )
Se y = f(u) e u = g(x) , onde f e g são funções duas vezes deriváveis, mostre que(d²y / d²x) = (d²y / d²u) * (du / dx)² + (dy / du) * (d²u / d²x)