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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 21

Determine a derivada da função

v = (1 - t) (1 + t^2)^(- 1)

Passo 1

Reescrevemos da seguinte maneira:

v = ((1 - t))/((1 + t^2))

Passo 2

Aplicando a regra da derivação do quociente

v^' = ((1 - t) ' (1 + t^2) - (1 - t) (1 + t^2) ')/((1 + t^2)^2)

v^' = ((0 - 1) (1 + t^2) - (1 - t) (0 + 2 t))/((1 + t^2)^2)

v^' = (- 1 - t^2 - 2 t + 2 t^2)/((1 + t^2)^2)

v^' = (t^2 - 2 t - 1)/((1 + t^2)^2)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja y = (x^3)/(x + sqrt(x)) . Calcule.(a) (d y)/(d x) (b) |(d y)/(d x)|_x = 1
Calcule a derivada.d) y = t cos t
Calcule a derivada.c) x = (t)/(t + 1)
Calcule a derivada.g) s = e^t tan t
Seja y = (- 2)/(x^2 + k) , k constante. Verifique que (d y)/(d x) - x y^2 = 0 .