Determine a primeira e a segunda derivada

r = 12 / θ - 4 / θ^3 + 1 / θ^4

Passo 1

Aplicando as regras de derivação, temos

r^' = 12 (- 1) theta^(- 2) - 4 (- 3) theta^(- 4) + 1 (- 4) theta^(- 5)

r^' = - 12 theta^(- 2) + 12 theta^(- 4) - 4 theta^(- 5)

Passo 2

Derivando pela segunda vez, temos

r^(' ') = - 12 (- 2) theta^(- 3) + 12 (- 4) theta^(- 5) - 4 (- 5) theta^(- 6)

r^(' ') = 24 theta^(- 3) - 48 theta^(- 5) + 20 theta^(- 6)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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