Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 52
- Determine a derivada da função dada
- Faça os gráficos de e lado a lado empregando planos coordenados diferentes e responda às questões a seguir.
- Para que valores de x, se for o caso, é positivo? E nulo? E negativo?
- Existe algum intervalo de valores de x em que a função cresce quando x aumenta? Ou diminui à medida que x aumenta? Como isso está relacionado com o que foi visto no item ( c )?
Passo 1
Primeiro calculamos a derivada de
Passo 2
Item (b)
Gráfico de
Gráfico de
Passo 3
Item (c)
Para , a derivada é negativa
Para , a derivada é positiva
Passo 4
Item (d)
Para , a função é decrescente, ou seja, o coeficiente angular da reta tangente é negativo. Já para , a função é crescente, ou seja, o coeficiente angular da reta tangente é positivo. Isso justifica os intervalos do item (C).
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos Exercícios de 51 a 54, ache a derivada da função dada. 51. f x = | x 2 - 4 |
Nos Exercícios de 51 a 54, ache a derivada da função dada. 54. f x = x + x 3
50. Dada f u = 1 / u 2 e g x =x / 2 x 3 - 6 x + 1 , ache a derivada de f ∘ g de duas maneiras: (a) encontrando primeiro f ∘ g x ed e p o i sf ∘ g ' x ; b usando a regra da cadeia Letra (a)
Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. Esboce então o gráfico de f ' . c) f ' 0
Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. f ' ( 0 )