Enunciado

Determine a derivada de y em função da variável adequada.

Passo 1

Fala ai pessoal, para resolver esse exercício precisamos usar a regra da cadeia, só para lembrar:

d y d x = d y d u * d u d x

Passo 2

Usando a regra da cadeia,

y ' = 2 2   t   ⋅ t g h   t +   2   t sec 2 ⁡ t ⋅ 1 2 t = t g h t t + sec 2 ⁡ t t

Resposta

y ' = t g h t t + sec 2 ⁡ t t  

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23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(i) lim x → - ∞ ⁡ cossech ⁡ x
29. Prove as fórmulas dadas na Tabela 6 para as derivadas das funções que se seguem.(a) cosh - 1 ⁡ x (b) tgh - 1 ⁡ x (c) cossech - 1 ⁡ x (d) sech - 1 ⁡ x (e) cotgh - 1 ⁡ x
Encontre a derivada. f x = tanh ⁡ x
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → ∞ ⁡ tanh ⁡ x
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → 0 - ⁡ coth ⁡ x