Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 9
Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
Olá, meu amigo. Vou te ajudar a derivar hoje.
Dada a função vetorial:
Devemos encontrar a derivada .
Em uma equação paramétrica do tipo:
A derivada dessa função vetorial é:
Isso é, devemos derivar cada termo da nossa função vetorial.
Passo 2
Queremos calcular a derivada da seguinte função vetorial:
Relembrando a regra da cadeia:
E a regra do produto:
Então:
Derivando cada termo:
Aqui a gente usa a regra do produto:
E
E por último, aqui utilizamos a regra do produto e a regra da cadeia:
Então temos a nossa derivada:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a derivada da função vetorial.r (t) = i - j + e^(4 t) k
Determine a derivada da função vetorial.r (t) = e^(t^2 ) i - j + ln (1 + 3 t) k
Determine a derivada da função vetorial.r (t) = a + t b + t^2 c
Determine a derivada da função vetorial. r t = a t cos 3 ti + b sin 3 tj + c cos 3 tk
Determine a derivada da função vetorial. r t = sin - 1 ti + 1 - t 2j + k