Seja , onde é uma constante não nula. Mostrar que
Passo 1
A enunciado nos pede para mostrar que a segunda derivada de vale . Então vamos calcular as derivadas e verificar que isso é verdade. Mas antes vamos lembrar de algumas derivadas importantes:
Repare que não podemos nos esquecer da regra de cadeia!
Passo 2
Derivando pela primeira vez:
Assim,
Passo 3
Derivando a expressão de em relação ao tempo:
Isto é,
Colocando em evidencia:
Como :
Portanto, mostramos o que ele nos pede 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)