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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 30

Determine a derivada de y em relação à variável adequada.

y = 1 - t 2   c o t g h - 1 t

Passo 1

A derivada da inversa da cotangente hiperbólica é dada por:

c o t g h - 1 u ' = 1 1 - u 2

Na função pedida temos um produto, então usaremos a regra do produto que é:

y = f x g x → y ' = f ' x g x + f x g ' ( x )

Passo 2

y ' =   - 2 t   c o t g h - 1 t + 1 - t 2 1 1 - t 2

y ' =   - 2 t   c o t g h - 1 t + 1 - t 2 1 - t 2

y ' =   - 2 t   c o t g h - 1 t + 1

Prontinho!

Resposta

y ' =   - 2 t   c o t g h - 1 t + 1

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Determine a derivada de y em função da variável adequada.
Determine a derivada de y em função da variável adequada.
Determine a derivada de y em função da variável adequada.
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. y = cosh - 1 ⁡ x
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. f x = t g h( 1 + e 2 x )