Enunciado

Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y =   5 s  

Passo 1

Para resolver, precisamos lembrar que se a>0 e u é uma função derivável de x, então a u é uma função derivável de x e :

d d x   a u =   a u ln ⁡ a   d u d x

Passo 2

Agora, vamos utilizar essa regrinha para derivar y em relação a x para y =   5 s   . Assim:

Considere: a = 5   ; u = s   =   s 1 2

d y d s =   5 s ln ⁡ 5   d d s   s 1 2

d y d s =   5 s ln ⁡ 5 2   s

Resposta

d y d s =   5 s ln ⁡ 5 2   s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada: y = t t
Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada: y = x ln ⁡ x
Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada: y = s i n ⁡ x x
Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada: y = x ( x + 1 )
Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada: y = ( x + 1 ) x