Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = 5^raiz(s)

Passo 1

Para resolver, precisamos lembrar que se a>0 e u é uma função derivável de x, então a u é uma função derivável de x e :

d d x   a u =   a u ln ⁡ a   d u d x

Passo 2

Agora, vamos utilizar essa regrinha para derivar y em relação a x para y =   5 s   . Assim:

Considere: a = 5   ; u = s   =   s 1 2

d y d s =   5 s ln ⁡ 5   d d s   s 1 2

d y d s =   5 s ln ⁡ 5 2   s

Resposta

d y d s =   5 s ln ⁡ 5 2   s

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