Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada:
Passo 1
O enunciado pede para utilizar a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação a x. Assim, vamos utilizar a seguinte propriedade dos expoentes:
Sabendo disso, vamos reescrever o termo . Beleza?
=
Passo 2
Agora, vamos derivar em ambos os lados da equação e em seguida utilizar a regra da cadeia:
Aplicando a regra da cadeia:
Considere e
Para derivar o termo , utilizamos a regra do produto, Beleza?
Passo 3
Agora, apenas vamos substituir os valores encontrados:
Lembre que = então substituímos esse valor também. Certo?