Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 95
Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada:
Passo 1
O enunciado pede para utilizar a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação a x. Assim, vamos utilizar a seguinte propriedade dos expoentes:
Sabendo disso, vamos reescrever o termo. Beleza?
=
Passo 2
Agora, vamos derivar em ambos os lados da equação e em seguida utilizar a regra da cadeia:
Aplicando a regra da cadeia:
Considere e
Para derivar o termo , ou seja para encontrar utilizamos a regra do produto, Beleza?
Lembrando que
Nesse caso, considere e
E assim teremos:
Logo,
Assim,
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores encontrados:
Lembre que = então substituímos esse valor também. Certo?
Resposta
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