Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 67
Determine a distância entre os planos paralelos dados.
Passo 1
Os planos serem paralelos é uma informação crucial para resolver o exercício pois todos os pontos dos planos são paralelos, assim podemos utilizar a equação 9 para determinar a distância de um ponto que será igual para todos os outros.
Passo 2
Pegue um plano de referência por exemplo
Pegaremos um ponto que facilite os cálculos por exemplo que implica em um ponto
Resposta
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Utilize a fórmula que aparece no exercício 43 da seção 12.4 para determinar a distância do ponto à reta dada. 4,1 , - 2 ; x = 1 + t , y = 3 - 2 t ,z = 4 - 3 t
Utilize a fórmula que aparece no exercício 43 da seção 12.4 para determinar a distância do ponto à reta dada. 0,1 , 3 ; x = 2 t , y = 6 - 2 t ,z = 3 + t
Determine a distância entre os planos paralelos dados 6 z = 4 y - 2 x ,9 z = 1 - 3 x + 6 y
Determine a distância entre os planos paralelos dados 2 x - 3 y + z = 4 ,4 x - 6 y + 2 z = 3
Mostre que a distância entre os planos paralelos a x + b y + c z + d 1 = 0 e a x + b y + c z + d 2 = 0 é D = | d 1 - d 2 | a 2 + b ² + c ² ² ²