Calcule a distância do ponto ao plano
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Temos que a fórmula de distância entre um ponto e um plano é
Então é só jogarmos nossas informações nessa formulazinha hehe
Passo 2
a) Temos e , então:
Passo 3
b) Temos e , então:
Passo 4
c) Antes vamos encontrar uma equação geral de , temos que seu vetor normal é dado pelo produto vetorial dos seus vetores diretores:
Então, nosso plano pode ser escrito assim:
Para encontrarmos , vamos substituir o ponto , que pertence ao plano:
Então, a equação do plano é
Portanto, como :
Passo 5
d) Temos e , então:
Opa, nesse caso o ponto está no plano hahaha então a distância é :D
Resposta
a)
b)
c)
d)