Obtenha uma equação geral do plano bissetor do diedro agudo determinado pelos planos e .
Passo 1
Para encontrarmos esse plano bissetor, basta encontrarmos o lugar geométrico de pontos tais que
Sabemos que a fórmula de distância entre um ponto e um plano é
Passo 2
Queremos:
Sabendo que e , , temos
Daí temos dois lugares geométricos, pois estamos lidando com módulos hehe
Vamos calcular primeiro para tudo sem sinal negativo:
Agora com sinal negativo:
Beleza, temos dois planos bissetores certo?
Mas nós queremos aquele que está no diedro agudo.
Como o ângulo entre e é menor que o ângulo entre e , nosso plano é