Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 27
Determine dois vetores unitários que sejam ortogonais a e .
Passo 1
Vamos dizer que seja um vetor ortogonal para os do problema. Sendo assim, podemos ter
Logo, .
E, consequentemente,
Logo, .
Então, podemos relaciona-los e dizer que
Como é um vetor unitário,
Então, é .. Como eles são iguais e so muda o sinal, o nosso vetor ortogonal é:
Finish!!
Resposta
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Demonstre que se V e W são vetores quaisquer no espaço, então V × W ≤ V W .
Prove a identidade de Lagrange V × W 2 = V 2 W 2 - V ⋅ W 2 .
O produto vetorial é associativo? Justifique sua resposta. (Sugestão: experimente com os vetores i → , j → , k → )
Se V × W = V × U e V ≠ 0 - , então W = U ?
Sejam U 1 , U 2eU 3 três vetores unitários mutualmente ortogonais. Se A = U 1 U 2 U 3 é uma matriz 3 × 3 cujas colunas são os vetores U 1 , U 2eU 3 , então A é invertível e A - 1 = A t . (Sugestão: mo