Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 32
Demonstre que se e são vetores quaisquer no espaço, então
Passo 1
Eaew, como vai?
Bora resolver essa questão! Aqui vale a pena lembrar que:
Em que . Vamos tentar usar isso de alguma forma, bora lá!
Passo 2
Se lembrarmos que:
De forma que
A desigualdade
Está verificada! A questão é isso, te vejo na próxima!
Resposta
Ao longo dos passos!
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(b)Mostre que se ( AxC )xB = 0 → , então AxBxC = AxBxC , ou seja, o produto vetorial é, neste caso, associativo.
(a)Prove que AxBxC + BxCxA + CxAxB = 0 ; Sugestão: Use o exercício anterior.
Sejam U = u 1 , u 2 , u 3 ,V = ( v 1 , v 2 , v 3 ) e W = w 1 , w 2 , w 3 . Prove a fórmula seguinte para o produto vetorial duplo UxVxW = U . W V - U . V W (b)Prove usando o item anterior e as proprie
Sejam U = u 1 , u 2 , u 3 ,V = ( v 1 , v 2 , v 3 ) e W = w 1 , w 2 , w 3 . Prove a fórmula seguinte para o produto vetorial duplo UxVxW = U . W V - U . V W (a)Prove que Uxi →xj → = U . j → i → - U . i
Sejam U = u 1 , u 2 , u 3 ,V = ( v 1 , v 2 , v 3 ) e W = w 1 , w 2 , w 3 . Prove a fórmula seguinte para o produto vetorial duplo UxVxW = U . W V - U . V W (c)Prove agora o caso geral usando o item an