Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.5 - Ex. 36
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico.
Passo 1
Usando as propriedades da função modular podemos reescrever da seguinte forma:
Como é o módulo de uma função polinomial, temos que seu domínio será todos os números reais. Assim .
Passo 2
Como é o módulo de uma função polinomial, temos que a sua imagem será todos os números reais, ou seja, .
Passo 3
O gráfico de será semelhante ao gráfico de , porém será feito um espelhamento da parte negativa, pois é uma função modular.
Resposta
Portanto, o domínio de é , a imagem é e o gráfico será dado por
Exercícios de Livros Relacionados
Dê o domínio e esboce o gráfico.b ) f (x) = (2)/(x - 1)
Esboce o gráfico da função y = f ( x ) dada implicitamente pela equação c )( x - 1 ) 2 + y 2 = 4 ,y ≥ 0
Dê o domínio e esboce o gráfico.i ) f (x) = (1)/(x^2)
Dê o domínio e esboce o gráfico.h ) f (x) = (1)/(x - 2)
Dê o domínio e esboce o gráfico.x ) y = root(3)(x^2)