Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico.

g(x) = |x - 4|

Passo 1

Observe que g é o menor inteiro da função x - 4 . Logo temos que o domínio de g será os reais, ou seja, D g = R .

Passo 2

Como g é a função menor inteiro, temos que a sua imagem será todos os números inteiros, ou seja, I m = Z .

Passo 3

Vamos atribuir alguns valores para x é observar o comportamento de g .

Se - 2 ≤ x < - 1 , então x - 4 = - 6 ;

Se - 1 ≤ x < 0 , então x - 4 = - 5 ;

Se 0 ≤ x < 1 , então x - 4 = - 4 ;

Se 1 ≤ x < 2 , então x - 4 = - 3 ;

Se 2 ≤ x < 3 , então x - 4 = - 2 ;

Se 3 ≤ x < 4 , então x - 4 = - 1 ;

Se 4 ≤ x < 5 , então x - 4 = 0 ;

Se 5 ≤ x < 6 , então x - 4 = 1 .

Resposta

Portanto, o domínio de g é D g = R , a imagem é I m = Z e o gráfico será dado por

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