Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.
Passo 1
Vamos fazer uma coisa de cada vez. Primeiro o domínio da nossa função, depois a imagem e por último, vamos determinar o gráfico dela.
Passo 2
A função que temos é um módulo! A função módulo está definida para todo . Então o nosso domínio será todo o conjunto dos números reais:
Passo 3
A nossa imagem será todos os números não negativos! Já que o módulo transforma tudo que se coloca dentro dele em positivo.
Passo 4
O gráfico da função está transladado no eixo em uma unidade! Podemos ver isso da definição de módulo de :
Daqui vemos que serão duas semirretas perpendiculares que se encontram no ponto Dessa forma:
Resposta
Domínio:
Imagem:
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Simplifique f(x) - f(p) / (x - p) (x ≠ p) sendo dados:f(x) = 1 / x^2, e p ≠ 0
Simplifique f(x) - f(p) / (x - p) x ≠ p sendo dados:f(x) = 1 / x, e p ≠ 0
Simplifique f(x) - f(p) / (x - p) x ≠ p sendo dados:i) f(x) = x^3, e p = q = r
Calcule:c) (f(a + b) - f(a - b)) / (a * b) , sendo f(x) = x^2 e a b ≠ 0
Simplifique f(x) - f(p) / (x - p) x ≠ p sendo dados:a) f(x) = x^2, e p = 1