Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.
Passo 1
Vamos fazer uma coisa de cada vez. Primeiro o domínio da nossa função, depois a imagem e por último, vamos determinar o gráfico dela.
Passo 2
A função que temos é um módulo! A função módulo está definida para todo . Então o nosso domínio será todo o conjunto dos números reais:
Passo 3
A nossa imagem será todos os números não negativos! Já que o módulo transforma tudo que se coloca dentro dele em positivo.
Passo 4
O gráfico da função está transladado no eixo em uma unidade! Podemos ver isso da definição de módulo de :
Daqui vemos que serão duas semirretas perpendiculares que se encontram no ponto Dessa forma:
Resposta
Domínio:
Imagem: