Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.5 - Ex. 2

Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.

Passo 1

A questão quer o domínio, a imagem e o gráfico da função. Vamos começar pelo gráfico e daí já fica fácil de determinar o domínio e a imagem dela.

Passo 2

Temos um polinômio do 1º grau. O gráfico disse vai ser uma reta! Podemos esboçar o gráfico dessa função achando dois pontos que satisfazem a função e depois é só desenhar a reta que passa pelos dois pontos!

Vamos encontrar os dois pontos fazendo e :

Temos os dois pontos e

Agora só precisamos de uma reta que passe por esses dois pontos:

Essa reta é o gráfico da nossa função!

Passo 3

Uma reta está definida para todos os valores e e pode resultar em qualquer valor de , então tanto o conjunto do domínio quanto o da imagem será

Resposta

Domínio:

Imagem:

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Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:b ) f (x) = x^2 , e p = - 1

Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:o ) f (x) = (1)/(x^2) , e p = - 3

Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:c ) f (x) = x^2 , e p q u a l q u e r

Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:d ) f (x) = 2 x + 1 , e p = 2

Calcule:b ) g (0) , g ( 2 ) e g (sqrt(2)) sendo g (x) = (x)/(x^2 - 1)