Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.

g x = 6 - 2 x

Passo 1

A questão quer o domínio, a imagem e o gráfico da função. Vamos começar pelo gráfico e daí já fica fácil de determinar o domínio e a imagem dela.

Passo 2

Temos um polinômio do 1º grau. O gráfico disse vai ser uma reta! Podemos esboçar o gráfico dessa função achando dois pontos que satisfazem a função e depois é só desenhar a reta que passa pelos dois pontos!

Vamos encontrar os dois pontos fazendo g ( 0 ) e g ( 1 ) :

g 0 = 6 - 2 0 = 6

g 1 = 6 - 2 1 = 4

Temos os dois pontos 0 ,   6 e 1 ,   4 :

Agora só precisamos de uma reta que passe por esses dois pontos:

Essa reta é o gráfico da nossa função!

Passo 3

Uma reta está definida para todos os valores e x e pode resultar em qualquer valor de y , então tanto o conjunto do domínio quanto o da imagem será - ∞ ,   + ∞

Resposta

Domínio: ( - ∞ ,   + ∞ )

Imagem: ( - ∞ ,   + ∞ )

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