Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.Revisão - Ex. 69
Ache a equação polar da parábola contendo o ponto (), cujo foco está na origem e cujo vértice está na extensão do eixo polar.
Passo 1
Para resolver essa problema precisaremos de dois dados entregues de forma implícita na questão. O primeiro é a excentricidade, que para uma parábola tem valor . A outra informação é a de que o vértice está no eixo polar, logo a reta diretriz será vertical e estará a direita do foco, logo a equação que será utilizada é:
Falta apenas encontrar o valor de substiruindo os valores, inclusive o do ponto dado
Passo 2
Descoberto o valor de , basta colocar ele na equação incial junto com a excentricidade e teremos a equação da parábola:
Resposta
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Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas22(a) ( - 2 ,- 1 2 π )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(c) ( 2 ,2 )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(d) ( - 5 ,0 )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .24(a) ( 3 ,- 3 )
Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤