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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 2d

Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:

d ) f (x) = 2 x + 1 , e p = 2

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

(f (x) - f (p))/(x - p)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f (x) = 2 x + 1

Passo 3

E agora a f (p = 2) :

f (2) = 2.2 + 1 = 5

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

(f (x) - f (2))/(x - 2) = (2 x + 1 - 5)/(x - 2) = (2 x - 4)/(x - 2)

Podemos colocar o fator 2 em evidência no numerador e simplificar a expressão:

(f (x) - f (2))/(x - 2) = (2 ( x - 2 ))/(x - 2) = 2

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

(f (x) - f (2))/(x - 2) = (2 ( x - 2 ))/(x - 2) = 2

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