Determine se a equação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

∫ - 1 e 1 t d t = 1

Passo 1

Para determinar se a equação é verdadeira ou não, podemos resolver a integral e ver se o resultado bate:

∫ - 1 e 1 t d t = 1

Então, vamos resolver a integral:

∫ - 1 e 1 t d t = ln ⁡ t - 1 e = ln ⁡ e - ln ⁡ - 1

Opa, olha só o que aconteceu: temos um número negativo no logaritmando, isso por causa do limite de integração - 1 . Então, essa equação está errada, pois ela não está definida nesses limites.

Resposta

Essa equação está errada, pois ela não está definida nesses limites.

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