Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 56
Determine a equação do plano constituído de todos os pontos que são equidistantes dos pontos e
Passo 1
O que devemos fazer é trabalhar a ideia de distância entre o plano e os pontos. E compará-las, visto que queremos que os planos sejam equidistantes.
Passo 2
Vamos tomar um ponto qualquer de do nosso plano, . Assim a distância entre o plano e o primeiro ponto é
E para o segundo ponto
O que queremos é que , assim
Do lado esquerdo temos
E do lado direito
E com isso ficamos com
Simplificando
Resposta
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Determinar a distância da reta r :x = 3 y = 4 b) ao plano y O z
Achar a distância da reta r ao plano π nos casos: r : x = 3 y = 4 π : x + y - 12 = 0
Achar a distância da reta r ao plano π nos casos: r : x = 3 y = 4 π : y = 0
Achar a distância da reta r ao plano π nos casos: r : x = 4 + 3 ty = - 1 + t z = t π : x - y - 2 z + 4 = 0
52. Calcule a distância entre a reta r e o plano π .(c) r : x = y - 1 = z + 3 ; π : 2 x + y - 3 z - 10 = 0