Determine a equação do plano.
O plano que passa pelo ponto e é perpendicular aos planos e .
Passo 1
A equação de um plano é da forma:
Onde é vetor normal ao plano.
Vamos ver os vetores dos outros planos que ele deu...
Esses vetores são normais aos planos que são perpendiculares ao nosso, então são dois vetores paralelos ao nosso plano. Não podemos usar eles diretamente.
Pra a gente achar um vetor normal a esses dois, podemos fazer o produto vetorial entre eles...
Passo 2
O produto vetorial entre os dois vetores é:
Um vetor normal ao plano então é:
O plano então é da forma:
Passo 3
Agora é só substituir um ponto nessa equação para achar o ...
Então o plano é:
Prontinho😄