Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.5 - Ex. 39
Determine a equação do plano.
O plano que passa pelo ponto e é perpendicular aos planos e .
Passo 1
A equação de um plano é da forma:
Onde é vetor normal ao plano.
Vamos ver os vetores dos outros planos que ele deu...
Esses vetores são normais aos planos que são perpendiculares ao nosso, então são dois vetores paralelos ao nosso plano. Não podemos usar eles diretamente.
Pra a gente achar um vetor normal a esses dois, podemos fazer o produto vetorial entre eles...
Passo 2
O produto vetorial entre os dois vetores é:
Um vetor normal ao plano então é:
O plano então é da forma:
Passo 3
Agora é só substituir um ponto nessa equação para achar o ...
Então o plano é:
Prontinho😄
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Várias vezes, nas páginas anteriores, foi citada e usada a propriedade de que as diagonais de um paralelogramo cortam-se mutuamente ao meio. Dado um paralelogramo A B C D , escolha um sistema de coord
Considere o plano π : 2 x + 2 y - z = 0 .Determine as retas r, interseção do plano π com o plano yz, s, interseção do plano π com o plano xz e t, interseção do plano π com o plano z = 2. Desenhe um es