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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 43a

Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada.

y = 2 x + 3 e 1,3

Passo 1

Para duas retas serem paralelas elas devem ter o mesmo coeficiente angular, temos que a forma reduzida da equação da reta é da forma:

y = m x + b

Onde m é o coeficiente de angular.

Então da reta y = 2 x + 3 sabemos que m é:

m = 2

Passo 2

Vamos agora achar a equação da reta que queremos, que é a equação da reta que passa pelo ponto x 0 , y 0 e que tem coeficiente angular m :

y - y 0 = m x - x 0

Vamos usar 1 , 3   = x 0 , y 0 e o coeficiente angular que acabamos de achar:

y - y 0 = m x - x 0 ↔ y - 3 = 2 x - 1 ↔ y - 3 = 2 x - 2 ↔ y = 2 x - 2 + 3 ↔ y = 2 x + 1

Pronto, achamos a equação da reta que queríamos.

Resposta

y = 2 x + 1

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