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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 43b

Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada.

2 x + 3 y = 1 e 0,1

Passo 1

Para duas retas serem paralelas elas devem ter o mesmo coeficiente angular, temos que a forma reduzida da equação da reta é da forma:

y = m x + b

Onde m é o coeficiente de angular.

Vamos colocar a reta 2 x + 3 y = 1 na forma reduzida:

2 x + 3 y = 1 ↔ 3 y = 1 - 2 x ↔ y = 1 3 - 2 x 3

Então da reta y = 1 3 - 2 x 3 sabemos que m é:

m = - 2 3

Passo 2

Vamos agora achar a equação da reta que queremos, que é a equação da reta que passa pelo ponto x 0 , y 0 e que tem coeficiente angular m :

y - y 0 = m x - x 0

Vamos usar 0,1   = x 0 , y 0 e o coeficiente angular que acabamos de achar:

y - y 0 = m x - x 0 ↔ y - 1 = - 2 3 x - 0 ↔ y - 1 = - 2 3 x ↔ y = - 2 3 x + 1

Pronto, achamos a equação da reta que queríamos.

Resposta

y = - 2 3 x + 1

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