Determine uma equação da superfície obtida pela rotação da reta em torno do eixo .
Passo 1
Fala, galera! Se rotacionarmos uma reta que corta a origem em torno do eixo , estaremos criando um cone circular, veja só:
Passo 2
Show! Como a rotação foi feita em torno do eixo , então esse também vai ser o eixo do cone circular. Ou seja, a nossa equação tem que ser da forma:
Pra descobrir o valor de , vamos fazer , que corresponde exatamente à reta :
Então, nossa equação é:
Resposta
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Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.y^2 = x^2 + 1 / 9 * z^2
Descreva e esboce a superfície.z = sen y
Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.4 * x^2 - y + 2 * z^2
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I-VIII). Justifique sua escolha. y 2 = x 2 + 2 z 2
Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.x^2 + 2y - 2z^2 = 0