Enunciado

Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.

x 2 + 2 y - 2 z 2 = 0

Passo 1

Vamos escrever da forma:

2 y = 2 z 2 - x 2

y = z 2 - x 2 2

E, pronto. Essa é a equação de um paraboloide hiperbólico (veja o sinal negativo) centrado em ( 0,0 , 0 ) , com eixo central no eixo y . O esboço fica:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. 4 x - y 2 + 4 z 2 = 0
Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. x 2 - y 2 + z 2 - 2 x + 2 y + 4 z + 2 = 0
Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. 4 x 2 + y 2 + 4 z 2 - 4 y - 24 z + 36 = 0
Use um computador com um programa que trace superfícies tridimensionais. Experimente diversos pontos de vista e diversos tamanhos de janela retangular até conseguir uma boa visão da superfície. x 2 -
Esboce a região delimitada pelas superfícies z = x 2 + y 2 e x 2 + y 2 = 1 para 1 ≤ z ≤ 2 .