Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 70
Determine as equações dos planos que são paralelos ao plano e distantes duas unidades um do outro.
Passo 1
Todo plano ter um vetor que é normal a ele, para esse exercício os vetores normais dos planos devem ser paralelos.
Vamos pegar um plano genérico terá um plano normal:
Este plano deve ser normal á logo o plano será
Passo 2
Mas os planos têm que estar distantes de duas unidades, aproveitando o resultado do exercício 69 teremos.
Os planos então serão
Resposta
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Determine a distância do ponto ao plano dado. 3 , - 2,7 , 4 x - 6 y + z = 5
Determine a distância do ponto ao plano dado. 2,8 , 5 ,x - 2 y - 2 z = 1
Determine a distância entre os planos paralelos dados. z = x + 2 y + 1 ;3 x + 6 y - 3 z = 4
Determine a distância entre os planos paralelos dados. 3 x + 6 y - 9 z = 4 , x + 2 y - 3 z = 1