Enunciado

Plote o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. Depois, determine as coordenadas retangulares do ponto.

5 , π 6 , 6

Passo 1

Para resolver esse exercício, vamos usar um software para plotar o ponto e após isso iremos usar as relações de transformação para coordenadas retangulares para descobrir as coordenadas nessa nova transformação.

Passo 2

Passo 3

Para determinar iremos usar as relações para coordenadas cilíndricas

x = r ⋅ cos ⁡ θ

y = r ⋅ sin ⁡ θ

Temos que o raio r é dado, uma vez que os pontos em coordenadas cilíndricas são dados por r ,   θ , z . Assim, temos que nosso x , y e z serão

x = 5 ⋅ cos ⁡ π 6 = 5 ⋅ 3 2

y = 5 ⋅ sin ⁡ π 6 = 5 ⋅ 1 2 = 5 2

z = z = 6

Resposta

x = 5 ⋅ 3 2

y = 5 2

z = 6

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