Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 65
Determine a distância do ponto ao plano dado.
Passo 1
Não tem como fugir, é um exercício de aplicação de fórmula para este exercício aplicaremos a equação 9 desta secção (veja o exemplo 8).
Resposta
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Dê a interpretação geométrica de cada família de planos.(a) x + y + z = c (b) x + y + c z = 1 (c) y cos θ + zs e nθ = 1
Se a , b e c não são todos nulos, mostre que a equação a x + b y + c z + d = 0 representa um plano e a ,b ,c é o vetor normal ao plano.Sugestão: Suponha a ≠ 0 e reescreva a equação na forma a x + d a
Dê equações da reta r que passa pelo ponto P= ( 2 , - 2,3 ) e é perpendicular ao plano π:x- y+ 3 z- 2= 0 .Calcule a interseção de r como plano π .Calcule a distância de P a π .
b) Encontre a distância da origem ao plano π .
Ache os pontos do plano π : y = x que equidistam dos pontos A = ( 1,1 , 0 ) e B = ( 0,1 , 1 ) .