Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 68
Determine a distância entre os planos paralelos dados.
Passo 1
Os planos serem paralelos é uma informação crucial para resolver o exercício pois todos os pontos dos planos são paralelos, assim podemos utilizar a equação 9 para determinar a distância de um ponto que será igual para todos os outros.
Passo 2
Pegue um plano de referência por exemplo
Pegaremos um ponto que facilite os cálculos por exemplo que implica em um ponto
Resposta
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Determine a distância do ponto ao plano dado. - 6,3 , 5 ; x - 2 y - 4 z = 8
Determine a distância do ponto ao plano dado. 1 , - 2,4 ; 3 x + 2 y + 6 z = 5
Determine a distância entre as retas reversas com equações paramétricas x = 1 + t ,y = 1 + 6 t ,z = 2 t e x = 1 + 2 s ,y = 5 + 15 s ,z = - 2 + 6 s
Mostre que as retas com equações simétricas x = y = z e x + 1 = y / 2 = z / 3 são reversas e determine a distância entre elas.
Determine as equações dos planos que são paralelos ao plano x + 2 y - 2 z = 1 e que distam duas unidades dele.