Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.7 - Ex. 19
Determine nos Exercícios 17-20.
19.
Passo 1
Então pessoal, assim como manda o manual, ou seja, assim como discutido na seção 7 do George, a técnica que devemos utilizar para derivar essa função implicitamente é a seguinte:
1. Derivar ambos os lados da equação em relação a , considerando como uma função derivável de ;
2. Agrupar os termos que possuem em um lado da equação e isolar .
Sabendo disso, já podemos tranquilamente derivar a função que nos foi pedida, beleza? Bora lá!
Passo 2
Aplicando o passo 1, temos:
Para derivarmos aquela multiplicação ali, teremos que utilizar a regra do produto, que nos diz o seguinte:
Voltando na equação derivada, teremos:
Passo 3
Agora que derivamos ambos os membros da equação, basta aplicarmos o passo 2, isolando a derivada:
Resposta
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Encontre d y // d x derivando implicitamente.2 sqrt(x) + sqrt(y) = 3
Encontre d y // d x derivando implicitamente.y^5 + x^2 y^3 = 1 + y e^(x^2)
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^3 + x^2 y + 4 y^2 = 6