Encontre derivando implicitamente.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente derivar implicitamente a função:
Assim, vamos derivar a equação dada com relação a , lembrando que não podemos tratar como uma constante: ele depede de e também deve ser derivado!!! Assim, usamos a regra da cadeia para derivar na forma:
E derivamos os termos com normalmente, usando a regrinha da potência ().
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar aplicando a derivada dos dois lados da equação:
Agora usando a regra da cadeia junto com a regra da potência, temos a nossa derivada implícita:
Simplificando:
E isolando , temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉