Enunciado

Determine se a função é crescente, decrescente ou nenhuma das duas: o volume de uma esfera em função de seu raio.

Passo 1

Fala aí, galera! Você lembra o que é função crescente e função decrescente? É o seguinte:

Função crescente: se você pegar um x 1 > x 2 , o f ( x 1 )   >   f ( x 2 ) , ok?

Função decrescente: vai ser o contrário: x 1 > x 2 → f ( x 2 )   >   f ( x 1 )

Bora lá?

Passo 2

O volume da esfera em função do raio é a equação do volume da esfera, que é:

V ( r ) = 4 3 π r 3

Pra ver o comportamento dela é só pensar no seguinte: se eu for aumentando cada vez mais o valor do raio, o que vai acontecer com o volume? Ele vai aumentar cada vez mais também! (Pensa numa bola ficando cada vez maior). Então, a função é crescente!

Resposta

A função é crescente.

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Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:h ) f (x) = x^3 , e p = - 2
Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:f ) f (x) = 5 , e p = 2
Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:g ) f (x) = x^3 , e p = 2
Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:m ) f (x) = x^2 - 3 x , e p = - 2
Calcule:f (- 1) e f ((1)/(2)) sendo f (x) = - x^2 + 2 x