Enunciado

Determine se a função é crescente, decrescente ou nenhuma das duas: o volume de uma esfera em função de seu raio.

Passo 1

Fala aí, galera! Você lembra o que é função crescente e função decrescente? É o seguinte:

Função crescente: se você pegar um x 1 > x 2 , o f ( x 1 )   >   f ( x 2 ) , ok?

Função decrescente: vai ser o contrário: x 1 > x 2 → f ( x 2 )   >   f ( x 1 )

Bora lá?

Passo 2

O volume da esfera em função do raio é a equação do volume da esfera, que é:

V ( r ) = 4 3 π r 3

Pra ver o comportamento dela é só pensar no seguinte: se eu for aumentando cada vez mais o valor do raio, o que vai acontecer com o volume? Ele vai aumentar cada vez mais também! (Pensa numa bola ficando cada vez maior). Então, a função é crescente!

Resposta

A função é crescente.

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Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: m ) f x = x 2 - 3 x ,ep = - 2
Calcule: f - 1 e f 1 2 sendo f x = - x 2 + 2 x
Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: l ) f x = 1 x ,ep = 2
Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: q ) f x = 1 x 2 ,ep ≠ 0
Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: p ) f x = 1 x ,ep ≠ 0