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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 2h

Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:

h ) f (x) = x^3 , e p = - 2

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

(f (x) - f (p))/(x - p)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f (x) = x^3

Passo 3

E agora a f (p = - 2) :

f (2) = ( - 2 )^3 = - 8

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = (x^3 + 8)/(x + 2)

Podemos fatorar o numerador x^3 + 8 = (x + 2) ( x^2 - 2 x + 4 ) e assim simplificar a expressão:

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = ((x + 2) ( x^2 - 2 x + 4 ))/(x + 2) = x^2 - 2 x + 4

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = x^2 - 2 x + 4

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Se f x = 3 x - 1 x - 7 , determine:e) f h - f ( 0 ) h
Determine o domínio das funções. y = x - 2
Determine o domínio das funções. y = 3 + x + 7 - x 4
Se f x = a x + b c x + d e d = - a , mostre que f f x = x .