Enunciado

Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = { - x , se - 4 ≤ x ≤ 0 e x , se 0 < x ≤ 4

Passo 1

E aí! Vou lembrar você de umas coisinhas:

Domínio de uma função: é onde o x tá definido, com ou sem restrições

Imagem de uma função: são todos os y que a função vai levar

Beleza? Vamos lá!

Passo 2

  1. O enunciado já deu a resposta pra essa: como a função não está definida antes do -4 e depois do 4, o D ( y ) = [ - 4,4 ]

Passo 3

(b) A nossa função em partes equivale a essa daqui: y   = | x | ,   - 4 ≤ x ≤ 4 . Como o módulo vai tirar o sinal negativo, a parte de -4 a 0 vai ser igual a de 0 a 4. Se a gente jogar esses valores (0 e 4) em y , vai aparecer que o menor valor é 0 e o maior valor é 2.

I m ( y ) = [ 0,2 ]

Resposta

  1. D ( y ) = [ - 4,4 ]
  2. I m ( y ) = [ 0,2 ]
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam f ( x ) = x e g ( x ) = 1 - x .Escreva as fórmulas para f ∘ g e g ∘ f Determine o domínio de cada umaDetermine a imagem de cada uma
Sejam f ( x ) = 2 - x e g ( x ) = root(3)(x + 1) . Determine f @ g ( - 1 ) g @ f ( 2 ) f @ f ( x ) g @ g ( x )
Sejam f ( x ) = 2 - x 2 e g ( x ) = x + 2 .Escreva as fórmulas para f ∘ g e g ∘ f Determine o domínio de cada umaDetermine a imagem de cada uma
Sejam f ( x ) = (1)/(x) e g ( x ) = (1)/(sqrt(x + 2)) . Determine f @ g ( - 1 ) g @ f ( 2 ) f @ f ( x ) g @ g ( x )
Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = { - x - 2 , se - 2 ≤ x ≤ - 1 , x , se - 1x ≤ 1 e - x + 2 , se 1x ≤ 2 .