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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 2m

Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:

m ) f (x) = x^2 - 3 x , e p = - 2

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

(f (x) - f (p))/(x - p)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f (x) = x^2 - 3 x

Passo 3

E agora a f (p = - 2) :

f (- 2) = (- 2)^2 - 3 . (- 2) = 4 + 6 = 10

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

(f (x) - f (- 2))/(x - ( - 2 )) = (x^2 - 3 x - 10)/(x + 2)

Podemos fatorar o numerador em termos das raízes da equação x^2 - 3 x - 10 que são 5 e - 2 , ou seja:

x^2 - 3 x - 10 = (x - 5) ( x + 2 )

Então temos:

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = ((x - 5) ( x + 2 ))/(x + 2) = x - 5

Agora podemos simplificar:

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = ((x - 5) ( x + 2 ))/(x + 2) = x - 5

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = x - 5

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Determine o domínio das funções. y = x x + 1
Sejam g x = x - 3 e f x =x 2 - 9 x + 3 ,s ex ≠ - 3 k , x = - 3 .Calcule k tal que f x = g ( x ) para todo x .
Para cada item f + g , f - g , f ∙ g , f g ,f ∘ g ,g ∘ f ,k ∙ f , onde k é uma constante. f x = 3 x - 2 , g x = | x |
Sabendo que f = g ∘ h , nos itens a ,c ,e( d ) encontre a função h , e na ( b ) a função g . f x = x - 2 , h x = x - 2
Para cada item f + g , f - g , f ∙ g , f g ,f ∘ g ,g ∘ f ,k ∙ f , onde k é uma constante. f x = x 3 , g x = 1 x 3