Simplifique f(x) - f(p) / (x - p) (x ≠ p) sendo dados:

m(f(x)) = x^2 - 3x, e p = -2

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

(f (x) - f (p))/(x - p)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f (x) = x^2 - 3 x

Passo 3

E agora a f (p = - 2) :

f (- 2) = (- 2)^2 - 3 . (- 2) = 4 + 6 = 10

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

(f (x) - f (- 2))/(x - ( - 2 )) = (x^2 - 3 x - 10)/(x + 2)

Podemos fatorar o numerador em termos das raízes da equação x^2 - 3 x - 10 que são 5 e - 2 , ou seja:

x^2 - 3 x - 10 = (x - 5) ( x + 2 )

Então temos:

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = ((x - 5) ( x + 2 ))/(x + 2) = x - 5

Agora podemos simplificar:

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = ((x - 5) ( x + 2 ))/(x + 2) = x - 5

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

(f (x) - f (- 2))/(x + 2) = x - 5

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