Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.

A questão pede para verificarmos se a função é biunívoca, isto é, se ela é injetora. Para que uma função seja inteira, diferentes valores de devem dar, necessariamente, em diferentes valores de . Assim, devemos ter

Neste exercício temos , cujo gráfico é uma reta decrescente. Como é estritamente decrescente, temos que ela é biunívoca!

Vamos mostrar isso rigorosamente agora. Sejam e dois números no domínio de tais que Assim,

Desta forma, vemos que a única forma de é se . Assim, não existem e com tais que . Essa é exatamente a condição necessária para que a função seja injetora!