Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique quedx/dy = 1 / (dy/dx) f(x) = (x + 1)^(1/2) Passo 1Primeiramente vamos achar d y d x . y = x + 1 1 2 d y d x = 1 2 x + 1 1 2 Passo 2Agora vamos achar d x d y . y = x + 1 1 2 Isolando x. x = y 2 - 1 d x d y = 2 y = 2 x + 1 1 2 RespostaLogo, vemos que d x d y = 1 d y d x . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados13.Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e da sua inversa.(b) y = 1 / (x - a)13.Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e da sua inversa.(f) y = x^2 / (x^2 + 1), x = 013.Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e da sua inversa.(d) y = 1 / x, x013.Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e da sua inversa.(c) y = (x + a) / (x - a)Um peso é suspenso por uma mola e vibra verticalmente de acordo com a equação y = 4 * sen(2π(t + 1/6)) , onde y cm é a distância orientada do peso, a partir de sua posição de equilíbrio t s após começVer TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre Pré-CálculoLista de exercícios de Funções Injetoras, Sobrejetoras, Bijetoras e InversasVer exercício 7.2 - 5Ver exercício 7.2 - 18