Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique quedx/dy = 1 / (dy/dx)

f(x) = (x + 1)^(1/2)

Passo 1

Primeiramente vamos achar d y d x .

y = x + 1 1 2

d y d x = 1 2 x + 1 1 2

Passo 2

Agora vamos achar d x d y .

y = x + 1 1 2

Isolando x.

x = y 2 - 1

d x d y = 2 y = 2 x + 1 1 2

Resposta

Logo, vemos que d x d y = 1 d y d x .

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