Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique que d x / d y = 1 / (d y / d x) f(x) = (x + 1)^(1/2) Passo 1Primeiramente vamos achar (d y)/(d x) . y = (x + 1)^((1)/(2)) (d y)/(d x) = (1)/(2 (x + 1)^((1)/(2))) Passo 2Agora vamos achar (d x)/(d y) . y = (x + 1)^((1)/(2)) Isolando x. x = y^2 - 1 (d x)/(d y) = 2 y = 2 (x + 1)^((1)/(2)) RespostaLogo, vemos que (d x)/(d y) = (1)/((d y)/(d x)) . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados13.Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e da sua inversa.(b) y = 1 / (x - a)13.Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e da sua inversa.(f) y = x^2 / (x^2 + 1) , x = 013.Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e da sua inversa.(d) y = 1 / x , x013.Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e da sua inversa.(c) y = (x + a) / (x - a)Um peso é suspenso por uma mola e vibra verticalmente de acordo com a equação y = 4 * sen(2π(t + 1/6)) , onde y cm é a distância orientada do peso, a partir de sua posição de equilíbrio t s após começVer TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre Pré-CálculoLista de exercícios de Funções Injetoras, Sobrejetoras, Bijetoras e InversasVer exercício 7.2 - 5Ver exercício 7.2 - 18