Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique quedx/dy = 1 / (dy/dx)

f(x) = (x - 8)^(1/3)

Passo 1

Primeiramente vamos achar d y d x .

y = x - 8 1 3

d y d x = 1 3 x - 8 2 3

Passo 2

Agora vamos achar d x d y .

y = x - 8 1 3

Isolando x.

x = y 3 + 8

d x d y = 3 y 2

Substituindo

y = x - 8 1 3

d x d y = 3 x - 8 2 3

Resposta

Logo, vemos que d x d y = 1 d y d x .

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