Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.

A questão pede para verificarmos se a função é biunívoca, isto é, se ela é injetora. Para que uma função seja inteira, diferentes valores de devem dar, necessariamente, em diferentes valores de . Assim, devemos ter

Primeiro, note que o domínio de é tal que . Além disso, a função é estritamente crescente, de modo que ela é biunívoca! Para provarmos isso formalmente, sejam e números reais no domínio de tais que . Assim,

Portanto, se , então , isto é, não existem dois pontos distintos em que a função tem o mesmo valor. Assim, é injetora.