Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.1 - Ex. 43
Passo 1
Letra a.
Vamos determinar se existe inversa.
Como a derivada é diferente de e restritamente positiva para todo x, logo ela admite inversa.
Passo 2
Letra b.
Agora vamos achar a inversa.
Isolando x.
Passo 3
Letra c.
Vamos provar o Teorema que foi pedido.
Teorema:
Foi provado o Teorema.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja y=f(x) e x = f^(- 1) (y) , verifique que(d x)/(d y) = (1)/((d y)/(d x)) f (x) = (4 - 3 x)^((1)/(2))
Seja y=f(x) e x = f^(- 1) (y) , verifique que(d x)/(d y) = (1)/((d y)/(d x)) f (x) = (2 x - 3)/(x + 2)
Seja y=f(x) e x = f^(- 1) (y) , verifique que(d x)/(d y) = (1)/((d y)/(d x)) f (x) = 4 x - 3
Seja y=f(x) e x = f^(- 1) (y) , verifique que(d x)/(d y) = (1)/((d y)/(d x)) f (x) = 7 - 2 x