Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.4 - Ex. 5
Determine se a função dada é par, ímpar, ou nenhuma das duas.
Passo 1
Nosso primeiro passo para resolver o exercício é relembrar o conceito de função par e função ímpar.
Uma função par é uma equação em que:
Para todo contido no domínio de .
Por outro lado, uma função ímpar é definida como:
Para todo contido no domínio de .
Com estes conceitos em mente, vamos analisar se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. Tudo bem?
Passo 2
Temos a função:
Se aplicarmos a função para um valor , em que é um valor arbitrário dentro do domínio de :
Se aplicarmos agora para :
Pela definição de módulo:
se
se .
Então:
Passo 3
Como
A função é uma função par.
Resposta
Par.
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Determine se a função dada é par, ímpar, ou nenhuma das duas. x 3 - 2 x
Determine se a função dada é par, ímpar, ou nenhuma das duas. sec x
Determine se a função dada é par, ímpar, ou nenhuma das duas. tan 2 x
Determine se a função dada é par, ímpar, ou nenhuma das duas. e - x
Determine se a função dada é par, ímpar, ou nenhuma das duas. x 3 - 2 x + 1