Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Vamos começar testando se ela é ímpar fazendo
Ela é ímpar! Podemos visualizar no gráfico dela também:
Ela se espelha e se inverte no eixo . O mesmo vale para qualquer polinômio que só possua termos com expoentes ímpares de ;)
Resposta
Ímpar