Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 80
Se e são funções pares, o produto é par? Se e são funções ímpares, é ímpar? O que se pode dizer se for par e for ímpar? Justifique suas respostas.
Passo 1
Falaee, belezinha?? Bom... a questão nos dá duas funções e ... e nos faz 3 perguntinhas:
- Se e são funções pares, então o produto é par?
- Se e são funções ímpares, o produto é ímpar?
- E se for par e for ímpar?
Para respondermos isso, precisamos entender o que são funções pares e ímpares.
Então, para uma função se par, ela precisa seguir a seguinte condição:
Agora, se ela for ímpar temos a seguinte condição:
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Agora vamos para parte prática, para o produto entre duas funções, temos:
Para definir se a função será par ou ímpar, vamos comparar com se for par, e com se for ímpar.
Se elas são pares:
Obtemos uma função par.
Passo 3
Se ambas forem ímpares:
Obtemos uma função par.
Passo 4
Agora se uma for par e outra ímpar:
Temos como resultado uma função ímpar.
Arrasamos!!!!!!
Bora matar mais uma?????
Resposta
O produto entre duas funções pares e/ou ímpares resulta em uma função par, e o produto entre uma função par e outra ímpar resulta em uma função ímpar.