Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 66
Determine se é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
Passo 1
Desejamos saber se a nossa função é par, ímpar ou nenhuma das duas coisas, mas caso seja um dos dois casos devemos esboçar seu gráfico. Assim, devemos lembrar primeiramente o que é uma função par ou ímpar e que simetria é essa que essas funções apresentam.
- Uma função é chamada de função par quando: . O gráfico desse tipo de função é simétrico em relação ao eixo .
- Uma função é chama de função ímpar quando: . O gráfico desse tipo de função apresenta simetria em relação à origem.
Passo 2
Como já temos o valor de precisaremos apenas calcular o substituindo na expressão da função onde tem por . Assim, vamos ter
Portanto, a nossa função não é par e nem ímpar.
Resposta
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11. Expresse as funções seguintes como a soma de uma função par e uma função imparc) f x = x - 1 x + 1
8. Demonstre que, se f e g são funções ímpares, então f × g e f / g são pares
11. Expresse as funções seguintes como a soma de uma função par e uma função impard) f x = x + x - 1
12.Seja f ( x ) uma função, cujo gráfico para x ≥ 0 tem o aspecto indicado na figura. Completar esse gráfico no domínio de x0 , se:a) f x é par;b) f x é impar;
Seja: f x = x + 1 ,- 2 ≤ x ≤ 0 x - 1 ,0x ≤ 2 (a) A letra do alfabeto que mais se parece com o gráfico de f é ________.(b) f é uma função par?