Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 63
Determine se é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
Passo 1
Opa, bora lá! Temos a função:
Desejamos saber se a nossa função é par, ímpar ou nenhuma das duas coisas, mas caso seja um dos dois casos devemos esboçar seu gráfico. Assim, devemos lembrar primeiramente o que é uma função par ou ímpar e que simetria é essa que essas funções apresentam.
- Uma função é chamada de função par quando: . O gráfico desse tipo de função é simétrico em relação ao eixo .
- Uma função é chama de função ímpar quando: . O gráfico desse tipo de função apresenta simetria em relação à origem.
Passo 2
Como já temos o valor de precisaremos apenas calcular o substituindo na expressão da função onde tem por . Assim, vamos ter
Portanto, a nossa função não é par e nem ímpar. Podemos confirmar essa resposta desenhando o gráfico:
Repara que não existe simetria nem em relação ao eixo e a origem.
Resposta
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Classifique em pares, ímpares ou nenhuma dessas as unções cujos valores estão dados na tabela a seguir.
Classifique as funções cujos gráficos estão nas figuras a seguir como pares, ímpares ou nenhum desses casos:(a) (b)
A figura abaixo mostra uma parte de um gráfico de uma função f . Complete o gráfico supondo que(a) f é uma função par(b) f é uma função ímpar
Classifique as funções cujos gráficos estão nas figuras a seguir como pares, ímpares ou nenhum desses casos:(a) (b)
Em cada parte, classifique a função como par, ímpar ou nenhum desses casos.(a) f x = x 2 (b) f x = x 3 (c) f x = x (d) f x = x + 1 (e) f x = x 5 - x 1 + x 2 (f) f x = 2