Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Vamos começar verificando se ela é ímpar fazendo
As duas funções são diferentes, então a função da questão não é ímpar!
Passo 3
Agora, se ela for par, ela precisa satisfazer:
Substituindo:
Como o expoente do é negativo, ficamos com:
Então nossa função não é par nem ímpar!
Resposta
Nem um nem outro.