Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 37b
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Vamos começar verificando se ela é ímpar fazendo
As duas funções são diferentes, então a função da questão não é ímpar!
Passo 3
Agora, se ela for par, ela precisa satisfazer:
Substituindo:
Como o expoente do é negativo, ficamos com:
Então nossa função não é par nem ímpar!
Resposta
Nem um nem outro.
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Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.49. f x = x 2 + 1
Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.57. h t = 2 t + 1
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. f t = 4 t 5 + 3 t 3 - 2 t
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. f x = 5 x 3 - 7 x
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. f y = y 3 - y y 2 + 1